Подобны ли треугольники АВС и DEF, если LA= 106°, <B=34°, LE =106° , LF=40°, AC=4,4 см, AB = 5,2 см, ВС= = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?

Да. Рассуждение:

• В треугольнике ABC известно ∠A = 106°, ∠B = 34°. Тогда ∠C = 180° − (106° + 34°) = 40°.
• В треугольнике DEF известно ∠E = 106°, ∠F = 40°. Тогда ∠D = 180° − (106° + 40°) = 34°.

Следовательно, формы углов совпадают: ∠A = ∠E = 106°, ∠B = ∠D = 34°, ∠C = ∠F = 40°. По признаку AA треугольники ABC и DEF подобны.

Проверка пропорциональности сторон (соответствие вершин: A↔E, B↔D, C↔F):

• AB ↔ ED: 5,2 / 15,6 = 1/3
• AC ↔ EF: 4,4 / 13,2 = 1/3
• BC ↔ DF: 7,6 / 22,8 = 1/3

Все отношения равны 1/3. Значит, коэффициент подобия DEF к ABC равен 3 (DEF в 3 раза больше ABC).

Итог: треугольники ABC и DEF подобны; соответствие вершин A↔E, B↔D, C↔F; коэффициент подобия 1:3 (ABC — меньший).