В приюте 10 кошек и 11 собак. Волонтёры случайным образом выбирают двух животных. Найди вероятность события, что «будут выбраны две собаки».

Задача: в приюте 10 кошек и 11 собак. Выбирают двух животных без возвращения. Найти вероятность, что выбраны две собаки. Поясню двумя способами и затем дам ответ. 1) Комбинаторный подход - Общее число способов выбрать любых 2 животных из 21: C(21, 2) = 21·20/2 = 210. - Число благоприятных способов выбрать 2 собак из 11: C(11, 2) = 11·10/2 = 55. - Вероятность = 55 / 210 = 11 / 42. 2) Поэтапный подход (условная вероятность) - Вероятность, что первая выбрана собака: 11/21. - Затем вероятность, что вторая тоже собака (при уже выбранной собаке): 10/20 = 1/2. - Итого: (11/21) · (10/20) = 110/420 = 11/42. Ответ: 11/42 ≈ 0.2619, то есть около 26.2%. Дополнение: можно обобщить формулой P(две собаки) = C(число собак, 2) / C(общее число животных, 2). В конкретной задаче это равно C(11,2) / C(21,2) = 55/210 = 11/42.