№2. Большой поршень гидравлической машины, площадь которого 60 см2, поднимает груз весом 300 Н. Найти площадь меньшего поршня, если на него действует сила 200 Н.

Задача относится к гидравлической системе: давление в жидкости одинаковое на обоих поршнях (закон Паскаля).

Данные:

• Большой поршень: площадь A_big = 60 см^2, сила F_big = 300 Н
• Меньший поршень: сила F_small = 200 Н, требуется площадь A_small

1. Найдём давление в гидравлической системе на больших поршнях: P = F_big / A_big = 300 Н / 60 см^2 = 5 Н/см^2

2. На меньший поршень действует сила F_small, давление такое же, значит: P = F_small / A_small A_small = F_small / P = 200 Н / 5 Н/см^2 = 40 см^2

Ответ: площадь меньшего поршня 40 см^2.

Дополнительно:

• Через пропорцию F1/A1 = F2/A2 можно проверить: (300/60) = (200/A_small) → A_small = 40 см^2.
• В м^2: 40 см^2 = 0.004 м^2.
• При условии сохранения объёма: A_big * h_big = A_small * h_small, то small-поршень будет двигаться чаще: h_small = (A_big/A_small) h_big = (60/40) h_big = 1.5 h_big.