Рассчитайте напряжение на концах линии электропе-редачи длиной 0,5 км при силе тока в ней 15 А, если провода, изготовленные из алюминия, имеют площадь поперечного сечения 14 мм².

Задача: Рассчитать напряжение (падение напряжения) на концах линии длиной 0,5 км при токе 15 А, провод алюминиевый сечением 14 мм².

План решения:

• Найти площадь поперечного сечения в квадратных метрах.
• Использовать формулу сопротивления линии R = ρ L / S, где ρ — удельное сопротивление алюминия.
• Найти падение напряжения ΔU = I · R.

Важные допущения:

• Обычно для алюминия при 20°C принимают ρ_Al ≈ 2.65×10^-8 Ω·м (значение может варьировать в диапазоне 2.65–2.82×10^-8 Ω·м; возьмём 2.65×10^-8 для примера).
• Длина L = 0.5 км = 500 м.
• Площадь S = 14 мм² = 14×10^-6 м² = 1.4×10^-5 м².
• Ток I = 15 А.

Расчёты:

• Р = ρ L / S = (2.65×10^-8 Ω·м · 500 м) / (1.4×10^-5 м²) = (1.325×10^-5) / (1.4×10^-5) ≈ 0.946 Ω.
• Падение напряжения ΔU = I · R = 15 А × 0.946 Ω ≈ 14.2 В.

Ответ:

• Напряжение на концах линии (падение напряжения вдоль линии) ≈ 14–15 В (при ρ_Al ≈ 2.65×10^-8 Ω·м).
• Примерно: ΔU ≈ 14.2 В (если взять ρ = 2.65×10^-8). При ρ = 2.82×10^-8 Ω·м получится ≈ 15–15.1 В.
• Если известное входное напряжение U_in дано, то напряжение на выходе будет U_out = U_in − ΔU. Здесь сам ΔU рассчитан без учёта конкретного U_in.