Арман покупает цветы маме на день рождения ему надо составить букет из тех тюльпанов выбрать из читирëх цветов : Красного жолтого розового фиолетового сколько различных букетов…

Предположим, что букет состоит из 4 тюльпанов и выбирается из 4 цветов: красного, желтого, розового и фиолетового. Порядок цветов в букете не имеет значения, а одинаковые цветы считаются одинаковыми.

Шаги решения (метод «звёзды и палочки»):

• Обозначим количество тюльпанов каждого цвета так: a — красного, b — жёлтого, c — розового, d — фиолетового.
• Условия: a + b + c + d = 4, где a, b, c, d ≥ 0.
• Число решений этой системы равно количеству способов расставить 3 разделителя между 4 «звёздочками» (тюльпанами): C(4 + 4 − 1, 4 − 1) = C(7, 3) = 35.

Итого: Арман может составить 35 различных букетов при условии, что букет содержит 4 тюльпана.

Дополнительно:

• Если размер букета другой (пусть m тюльпанов), то количество различных букетов равно C(m + 3, 3) (или C(m + 3, m)).
• Если задача не ограничена размером букета, ответ будет бесконечным, поэтому нужен явный размер букета.