123+67•455÷78×7
Задача: 123 + 67 · 455 ÷ 78 × 7
Цель: понять решение по правилам порядка операций.
По правилам операций умножение и деление выполняются слева направо, затем сложение. Значит выражение равно: 123 + (((67 × 455) ÷ 78) × 7)
Сначала посчитаем умножение: 67 × 455 = 30 485
Затем деление на 78: 30 485 ÷ 78 = 30 485/78 Это можно сократить на 13: (30 485 ÷ 13) / (78 ÷ 13) = 2 345 / 6
Теперь умножение на 7: (2 345 / 6) × 7 = 16 415 / 6
Добавим 123: 123 = 738 / 6, следовательно 738/6 + 16 415/6 = (738 + 16 415) / 6 = 17 153 / 6
Преобразуем в смешанное число: 17 153 ÷ 6 = 2 858 с остатком 5, поэтому 17 153/6 = 2 858 5/6
Итак, итог задачи:
- Неправильная дробь: 17 153 / 6
- Смешанное число: 2 858 5/6
- Десятичное приближенное: примерно 2858.8333
Проверка по левому порядку (для наглядности): сначала 67×455 = 30485; 30485÷78 ≈ 390.8333; умножаем на 7 → ≈ 2735.8333; добавляем 123 → ≈ 2858.8333, что совпадает.
