Log9, 5(x+4)-log0,5(x-2)=-2+logo,5^3 кратко

Уравнение: log_9(5(x+4)) - log_{0.5}(x-2) = -2 + log_{0.5}(3) 1) Область определения: x > 2. 2) Приведём к натуральным логарифмам: - log_9(5(x+4)) = ln(5(x+4)) / ln 9 - log_{0.5}(x-2) = ln(x-2) / ln 0.5 - log_{0.5}(3) = ln 3 / ln 0.5 = - log_2 3 Получаем эквивалентное уравнение: ln(5(x+4))/ln 9 + ln(x-2)/ln 2 = -2 - log_2 3 3) Решение: левая часть возрастает на (2, ∞), значит решение единственно. Численно корень: x ≈ 2.02846, т.е. около 2.0285. Ответ: x ≈ 2.0285.