Задача Задача №3564079
А
А
У исполнителя две пронумерованные команды: 1. прибавить 2 2. умножить на b (b неизвестное натуральное число, b >= 2) Первая команда прибавляет к числу на экране 2, а вторая —…
Запрос пользователя
У исполнителя две пронумерованные команды: 1. прибавить 2 2. умножить на b (b неизвестное натуральное число, b >= 2) Первая команда прибавляет к числу на экране 2, а вторая — умножает его на b. Программа для исполнителя — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11221 переводит число 3 в 114. Определите число b. Ответ:
Задача решается по шагам.
Дано: программа 11221 для начального числа 3 с операциями 1 — прибавить 2, 2 — умножить на b (натуральное число, b ≥ 2).
Порядок действий:
- 3 + 2 = 5
- 5 + 2 = 7
- 7 · b = 7b
- 7b · b = 7b^2
- 7b^2 + 2 = 114
Равенство дает: 7b^2 + 2 = 114 → 7b^2 = 112 → b^2 = 16 → b = 4 (nat., b ≥ 2).
Проверка: 3 + 2 = 5 5 + 2 = 7 7 · 4 = 28 28 · 4 = 112 112 + 2 = 114 — верно.
Ответ: 4
