4 4/15-2 9/40

Задача: 4 4/15 - 2 9/40

Пояснение и решение пошагово:

1. Преобразуем смешанные числа в дроби

• 4 4/15 = (4×15 + 4) / 15 = 64/15
• 2 9/40 = (2×40 + 9) / 40 = 89/40

2. Найдём общий знаменатель

• Общий знаменатель для 15 и 40 — 120.

3. Приведём дроби к знаменателю 120

• 64/15 = (64×8) / 120 = 512/120
• 89/40 = (89×3) / 120 = 267/120

4. Вычтем дроби

• 512/120 - 267/120 = 245/120

5. Упростим дробь

• gcd(245, 120) = 5
• 245/120 = (245÷5) / (120÷5) = 49/24

6. Переведём обратно в смешанное число

• 49 ÷ 24 = 2 остаток 1
• Значит 49/24 = 2 1/24

Ответ:

• В виде смешанного числа: 2 1/24
• В виде неправильной дроби: 49/24
• Для проверки можно приблизительно: 4 4/15 ≈ 4.2667, 2 9/40 = 2.225, разность ≈ 2.0417, что совпадает с 2 1/24.