Определи расстояние от Москвы до вулкана Эльбрус в градусах

Кратко: расстояние по поверхности Земли между Москвой и Эльбрусом в градусах примерно 12.7°.

Пошаговое решение (с использованием координат):

• Пусть координаты:
  • Москва: φ1 = 55.7558° N, λ1 = 37.6173° E
  • Эльбрус: φ2 = 43.3499° N, λ2 = 42.4450° E
• Переведем углы в радианы (π ≈ 3.14159):
  • φ1 ≈ 0.9731 rad, λ1 ≈ 0.6569 rad
  • φ2 ≈ 0.7576 rad, λ2 ≈ 0.7401 rad
• Вычислим различия:
  • Δφ = φ2 − φ1 ≈ −0.2155 rad
  • Δλ = λ2 − λ1 ≈ 0.0832 rad
• Применим формулу Хаверсина для центрального угла c:
  • a = sin²(Δφ/2) + cosφ1 cosφ2 sin²(Δλ/2)
  • Подставив числа, a ≈ 0.0123
  • c = 2 * arcsin(√a) ≈ 0.222 rad
• Переведем в градусы:
  • c (градусы) = c × (180/π) ≈ 0.222 × 57.2958 ≈ 12.7°
• Дополнительная проверка расстояния по поверхности:
  • По радиусу Земли ≈ 6371 км, расстояние ≈ R × c ≈ 6371 × 0.222 ≈ 1415 км

Итог: расстояние по поверхности в градусах примерно 12.7° (около 1415 км). Обратите внимание, точность зависит от выбранных координат Эльбруса.