Даны точки М(-6; 3) и Р(8;-7). Найдите длину отрезка МР и координаты его середины.

Задача: М(-6, 3) и Р(8, -7)

1. Длина отрезка MP

• Формула: d = sqrt[(x_R − x_M)^2 + (y_R − y_M)^2]
• Вычисления:
  • Δx = 8 − (−6) = 14
  • Δy = −7 − 3 = −10
  • d^2 = 14^2 + (−10)^2 = 196 + 100 = 296
  • d = sqrt(296) = 2·sqrt(74) ≈ 17.2046
• Ответ: длина MP = sqrt(296) = 2√74 ≈ 17.20

2. Координаты середины отрезка MP

• Формула: середина S = ((x_M + x_R)/2, (y_M + y_R)/2)
• Вычисления:
  • x_S = (−6 + 8)/2 = 2/2 = 1
  • y_S = (3 + (−7))/2 = (−4)/2 = −2
• Ответ: середина MP имеет координаты (1, −2)

Итого: длина MP = sqrt(296) = 2√74 ≈ 17.20; середина MP = (1, −2).