В компьютерной игре Миша бросает волшебную фишку дважды. Каждый бросок может принести бонусы к силе с вероятностью О,1, к ловкости c вероятностью 0,2, к магии - с вероятностью…

Цель: Понять решение пошагово и построить дерево.

Данные:

• Вероятности на каждый бросок:
  • сила (S) — 0.1
  • ловкость (A) — 0.2
  • магия (M) — 0.7
• Броски независимы (повторяются дважды).

1. Построим дерево случайного эксперимента

• Первый бросок имеет три ветви:

  • S (0.1)
  • A (0.2)
  • M (0.7)

• Для каждого исхода первого броска второй бросок снова имеет три ветви с теми же вероятностями (0.1, 0.2, 0.7). Все пути умножаются на вероятность каждого шага.

Полные исходы и их вероятности:

• Сначала S, потом S: S-S, вероятность 0.1 × 0.1 = 0.01
• Сначала S, потом A: S-A, вероятность 0.1 × 0.2 = 0.02
• Сначала S, потом M: S-M, вероятность 0.1 × 0.7 = 0.07
• Сначала A, потом S: A-S, вероятность 0.2 × 0.1 = 0.02
• Сначала A, потом A: A-A, вероятность 0.2 × 0.2 = 0.04
• Сначала A, потом M: A-M, вероятность 0.2 × 0.7 = 0.14
• Сначала M, потом S: M-S, вероятность 0.7 × 0.1 = 0.07
• Сначала M, потом A: M-A, вероятность 0.7 × 0.2 = 0.14
• Сначала M, потом M: M-M, вероятность 0.7 × 0.7 = 0.49

2. Найдём вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости

• Это путь A → A: вероятность 0.2 × 0.2 = 0.04

Ответ: вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости, равна 0.04 (или 4%).

Если нужно, могу привести дерево в виде более наглядной схемы или сделать выводы для аналогичных задач (например, для n бросков).