В компьютерной игре Миша бросает волшебную фишку дважды. Каждый бросок может принести бонусы к силе с вероятностью О,1, к ловкости c вероятностью 0,2, к магии - с вероятностью 0,7. Построй дерево этого случайного эксперимента. Найди вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости.

Цель: Понять решение пошагово и построить дерево. Данные: - Вероятности на каждый бросок: - сила (S) — 0.1 - ловкость (A) — 0.2 - магия (M) — 0.7 - Броски независимы (повторяются дважды). 1) Построим дерево случайного эксперимента - Первый бросок имеет три ветви: - S (0.1) - A (0.2) - M (0.7) - Для каждого исхода первого броска второй бросок снова имеет три ветви с теми же вероятностями (0.1, 0.2, 0.7). Все пути умножаются на вероятность каждого шага. Полные исходы и их вероятности: - Сначала S, потом S: S-S, вероятность 0.1 × 0.1 = 0.01 - Сначала S, потом A: S-A, вероятность 0.1 × 0.2 = 0.02 - Сначала S, потом M: S-M, вероятность 0.1 × 0.7 = 0.07 - Сначала A, потом S: A-S, вероятность 0.2 × 0.1 = 0.02 - Сначала A, потом A: A-A, вероятность 0.2 × 0.2 = 0.04 - Сначала A, потом M: A-M, вероятность 0.2 × 0.7 = 0.14 - Сначала M, потом S: M-S, вероятность 0.7 × 0.1 = 0.07 - Сначала M, потом A: M-A, вероятность 0.7 × 0.2 = 0.14 - Сначала M, потом M: M-M, вероятность 0.7 × 0.7 = 0.49 2) Найдём вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости - Это путь A → A: вероятность 0.2 × 0.2 = 0.04 Ответ: вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости, равна 0.04 (или 4%). Если нужно, могу привести дерево в виде более наглядной схемы или сделать выводы для аналогичных задач (например, для n бросков).