Определите сопротивление медного провода площадью поперечного сечения 2,5 мм² и длинной 40 м

Задача: определить сопротивление медного провода площадью поперечного сечения S = 2,5 мм² и длиной l = 40 м.

Пошаговое решение

1. Формула Сопротивление проводника R связано с его сопротивлением Cu по формуле: R = ρ · l / S где ρ — электропроводность (плотность сопротивления) материала, l — длина, S — площадь поперечного сечения.

2. Приведение данных к единицам

• Площадь поперечного сечения: S = 2,5 мм² = 2,5 × 10⁻⁶ м²
• Длина: l = 40 м
• Плотность сопротивления меди при примерно 20°C: ρ ≈ 1,68 × 10⁻⁸ Ω·м

3. Подстановка и вычисление R = (1,68 × 10⁻⁸ Ω·м · 40 м) / (2,5 × 10⁻⁶ м²) R = (6,72 × 10⁻⁷ Ω·м) / (2,5 × 10⁻⁶ м²) R ≈ 0,2688 Ω

Ответ: примерно 0,27 Ω (при 20°C)

Дополнительно (при желании учесть температуру) Сопротивление может изменяться с температурой: R_T = R_20°С · [1 + α · (T − 20°С)], где α меди ≈ 3,9 × 10⁻³ /°C. Например, при T = 25°C: R_25 ≈ 0,27 Ω · [1 + 0,0039 × 5] ≈ 0,27 Ω · 1,0195 ≈ 0,275 Ω.

Если нужны, могу привести и другие примеры с разной температурой или точностью.