Контрольная работа по теме выражение с буквами фигуры на пломкости 6 класс

Ниже приведён набор примеров задач по теме «выражения с буквами фигуры на плоскости» для 6 класса. Задачи сопровождаются пошаговыми решениями и ответами. Это можно взять за контрольную работу или за часть подготовки к ней. Если хочешь, могу адаптировать под конкретный вариант твоей задачи (прикрепи текст или фото). Задача 1. Квадрат со стороной a Даны: сторона квадрата равна a. Нужно выразить площадь и периметр через a. Решение: - Шаг 1. Площадь квадрата S равна произведению стороны на себя: S = a · a = a^2. - Шаг 2. Периметр квадрата — сумма длин всех сторон. У квадрата 4 стороны, каждая длиной a: P = 4a. Ответ: S = a^2, P = 4a. Задача 2. Прямоугольник со сторонами a и b Даны: стороны прямоугольника a и b. Найти площадь и периметр. Решение: - Шаг 1. Площадь прямоугольника: S = a · b = ab. - Шаг 2. Периметр прямоугольника: P = 2(a + b). Ответ: S = ab, P = 2(a + b). Задача 3. Треугольник с основанием a и высотой h Даны: основание a и высота h. Найти площадь. Решение: - Шаг 1. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S = (1/2) · a · h. Ответ: S = (1/2)ah. Задача 4. Круг с радиусом r Даны: радиус круга r. Найти площадь и окружность. Решение: - Шаг 1. Площадь круга: S = πr^2. - Шаг 2. Длина окружности: C = 2πr. Ответ: S = πr^2, C = 2πr. Задача 5. Сложная фигура: два боковых прямоугольника, общий размер a Даны: прямоугольник размером a×b слева и прямоугольник размером a×c справа, общая высота равна a (т. е. они выровнены по одной стороне). Найти общую площадь. Решение: - Шаг 1. Площадь первого прямоугольника: S1 = a·b. - Шаг 2. Площадь второго прямоугольника: S2 = a·c. - Шаг 3. Общая площадь: S = S1 + S2 = ab + ac = a(b + c). Ответ: S = a(b + c). Задача 6. Трапеция с основаниями a и b и высотой h Даны: основания трапеции a и b, высота h. Найти площадь. Решение: - Шаг 1. Формула площади трапеции: S = ((a + b) / 2) · h. Ответ: S = ((a + b) / 2) · h. Коротко про подход - У каждой фигуры в плоскости есть базовая формула: квадрат и прямоугольник — простейшие выражения через стороны; круг — через радиус; треугольник — через основание и высоту; трапеция — через основания и высоту. - Всегда записывайте переменные буквами (a, b, h, r и т.д.), затем подставляйте и приводите к простому виду. - Если задача про сложную фигуру, ищите общую площадь как сумму площадей составляющих частей. Готов помочь под конкретный вариант задания Если у тебя есть конкретная задача из контрольной (текст или изображение), пришли её — адаптирую решение под неё с подробными объяснениями и ответами.