из натуральных чисел от 1 до 10 случайным образом последовательно выбирает 3 числа найдите вероятность того что сначала будет выбрано число 3 затем 7 и последним число 1

Дано: из чисел 1…10 без возврата последовательно выбирают три числа. Нужно вероятность того, что последовательность равна (3, 7, 1).

Подход 1: поэтапное вычисление

• Вероятность, что первый выбраный номер — 3: 1 из 10 → P1 = 1/10.
• С учётом уже выбранного 3, остаётся 9 чисел. Вероятность, что второй — 7: 1 из 9 → P2 = 1/9.
• С учётом первых двух, остаётся 8 чисел. Вероятность, что третий — 1: 1 из 8 → P3 = 1/8.
• Общая вероятность: P = P1 · P2 · P3 = (1/10) · (1/9) · (1/8) = 1/720.

Подход 2: комбинаторика (число благоприятных исходов на общее число исходов)

• Общее число упорядоченных выборок из трёх различных чисел из десяти: P(10,3) = 10·9·8 = 720.
• Единственно подходящая последовательность: (3, 7, 1).
• Вероятность = 1 / 720.

Ответ: 1/720 ≈ 0.0013889 (примерно 0.139%).

Примечание: если бы выборы происходили с возвратом (то есть одно и то же число могло повторяться), вероятность была бы (1/10)³ = 1/1000. Но обычное предположение для такой задачи — без возврата.