Из натуральных чисел от 1 до 10 случайным образом последовательно выбирает 3 числа найдите вероятность того что сначала будет выбрано число 3 затем 7 и последним число 1

Дано: из чисел 1…10 без возврата последовательно выбирают три числа. Нужно вероятность того, что последовательность равна (3, 7, 1). Подход 1: поэтапное вычисление - Вероятность, что первый выбраный номер — 3: 1 из 10 → P1 = 1/10. - С учётом уже выбранного 3, остаётся 9 чисел. Вероятность, что второй — 7: 1 из 9 → P2 = 1/9. - С учётом первых двух, остаётся 8 чисел. Вероятность, что третий — 1: 1 из 8 → P3 = 1/8. - Общая вероятность: P = P1 · P2 · P3 = (1/10) · (1/9) · (1/8) = 1/720. Подход 2: комбинаторика (число благоприятных исходов на общее число исходов) - Общее число упорядоченных выборок из трёх различных чисел из десяти: P(10,3) = 10·9·8 = 720. - Единственно подходящая последовательность: (3, 7, 1). - Вероятность = 1 / 720. Ответ: 1/720 ≈ 0.0013889 (примерно 0.139%). Примечание: если бы выборы происходили с возвратом (то есть одно и то же число могло повторяться), вероятность была бы (1/10)³ = 1/1000. Но обычное предположение для такой задачи — без возврата.