Реши пропорцию 9/x = x/16

Задача: решить пропорцию 9/x = x/16 (при x ≠ 0, так как в знаменателях не должно быть нуля).

Пошаговое решение:

1. Пропорцию можно решить перекрестно: 9·16 = x·x.
2. Выполним умножение: 144 = x^2.
3. Найдём x: x^2 = 144 → x = ±√144 → x = 12 или x = -12.
4. Проверка:
   • Для x = 12: 9/12 = 12/16 → 3/4 = 3/4 (правда).
   • Для x = -12: 9/(-12) = (-12)/16 → -3/4 = -3/4 (правда).

Ответ: x = -12 или x = 12.

Замечание:

• В ходе решения мы учитывали условие x ≠ 0 (нельзя делить на ноль). Обе найденные корни удовлетворяют этому условию.