два мальчика одновременно побежали на встречу друг другу по спортивной дорожке длина которой сто метров они встретились через десять с. Первые мальчики побежали со скоростью…
Два мальчика одновременно побежали на встречу друг другу по спортивной дорожке длина которой сто метров они встретились через десять с. Первые мальчики побежали со скоростью четыре метра/с. С какой скоростью бежал второй мальчик?
Задача понятна. Пусть скорость второго мальчика равна v2 (м/с).
Дано:
- Длина дорожки = 100 м
- Скорость первого мальчика v1 = 4 м/с
- Время до встречи t = 10 с
- Второй мальчик бежит навстречу первому, значит суммарная пройденная ими дистанция за 10 с равна 100 м.
Рассчитаем пройденное первым за 10 с расстояние: d1 = v1 · t = 4 · 10 = 40 м
Второй мальчик за то же время пройдет: d2 = v2 · t = v2 · 10
Сумма пройденных расстояний за встречу равна всей дистанции дорожки: d1 + d2 = 100 40 + 10v2 = 100
Найдем v2: 10v2 = 60 → v2 = 6 м/с
Проверка:
- Общая относительная скорость при встрече: v1 + v2 = 4 + 6 = 10 м/с
- За 10 с они проходят 10 · 10 = 100 м, что соответствует длине дорожки. Значит, ответ верен.
Ответ: второй мальчик бежал со скоростью 6 м/с.
Дополнительно (можно как альтернативный подход): встреча за t секунд дает 100 = (v1 + v2) · t, значит v1 + v2 = 100 / 10 = 10 → v2 = 10 - v1 = 10 - 4 = 6 м/с.
