а) x²y-bx²-axy+abx б) m³n-2m³+mn-2m

Решение по шагам (уровень средней школы, цели: понять):

Задача разделена на два примера.

а) x^2 y - b x^2 - a x y + a b x

1. Разобьем на пары и попытаемся вынести общий множитель:

• Первая пара: x^2 y - b x^2 = x^2 (y - b)
• Вторая пара: - a x y + a b x = - a x (y - b)

2. Видим общий множитель (y - b). Вынесем его за скобку: x^2 (y - b) - a x (y - b) = (y - b) (x^2 - a x)

3. В скобке можно вынести ещё общий множитель x: x^2 - a x = x (x - a)

4. Итог факторизации: x (x - a) (y - b)

ответ: x (x - a) (y - b)

б) m^3 n - 2 m^3 + m n - 2 m

1. Разделим на пары:

• Первая пара: m^3 n - 2 m^3 = m^3 (n - 2)
• Вторая пара: m n - 2 m = m (n - 2)

2. Общий множитель (n - 2) вынесем за скобку: m^3 (n - 2) + m (n - 2) = (n - 2) (m^3 + m)

3. В скобке можно вынести общий множитель m: m^3 + m = m (m^2 + 1)

4. Итог факторизации: (n - 2) m (m^2 + 1)

ответ: m (n - 2) (m^2 + 1)

Если нужно, могу привестиChecks: при раскрытии формул получаются исходные выражения.