выполнить действия, применив правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями:5/6+4/5;19/60-3/20

Разберём по шагам каждую операцию с дробями с разными знаменателями.

1. 5/6 + 4/5

• Шаг 1. Найдём наименьший общий знаменатель (LCD) для 6 и 5. LCD = 30.
• Шаг 2. Приведём дроби к общему знаменателю:
  • 5/6 = (5·5) / (6·5) = 25/30
  • 4/5 = (4·6) / (5·6) = 24/30
• Шаг 3. Складываем числители:
  • 25/30 + 24/30 = (25 + 24) / 30 = 49/30
• Шаг 4. Приведём к смешанному числу (по желанию) и проверим на сокращение:
  • 49/30 = 1 целая и 19/30, то есть 1 19/30
  • Ни 49, ни 30 больше не имеют соприкасающегося делителя кроме 1, поэтому дробь 49/30 сокращать нельзя.

Итог: 5/6 + 4/5 = 49/30 = 1 19/30.

2. 19/60 - 3/20

• Шаг 1. Найдём наименьший общий знаменатель для 60 и 20. LCD = 60.
• Шаг 2. Приведём дроби к общему знаменателю:
  • 19/60 уже имеет знаменатель 60
  • 3/20 = (3·3) / (20·3) = 9/60
• Шаг 3. Вычитаем числители:
  • 19/60 − 9/60 = (19 − 9) / 60 = 10/60
• Шаг 4. Упростим дробь:
  • 10/60 = (10÷10) / (60÷10) = 1/6

Итог: 19/60 − 3/20 = 1/6.