Выведи формулу суммы кубов Раскрой первую скобку (a+2)(a²-2a + 2²) =

Классическая формула суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 − ab + b^2).

Здесь b = 2, поэтому (a + 2)(a^2 − 2a + 4) = a^3 + 2^3 = a^3 + 8.

Раскроем скобки по обычному распределению (FOIL):

• a · (a^2 − 2a + 4) = a^3 − 2a^2 + 4a
• 2 · (a^2 − 2a + 4) = 2a^2 − 4a + 8

Суммируем: (a^3 − 2a^2 + 4a) + (2a^2 − 4a + 8) = a^3 + 8.

Ответ: a^3 + 8.