tg\:a,\:если\:cos\:a\:=-\frac{\sqrt{5}}{3}\:и\:\pi <a<\frac{3\pi }{2}

Решение:

1. cos a = -√5/3, значит cos^2 a = 5/9.
2. sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 5/9 = 4/9, значит |sin a| = 2/3.
3. Так как a ∈ (π, 3π/2) (площадь III квадранта), синус отрицателен: sin a = -2/3.
4. tan a = sin a / cos a = (-2/3) / (-√5/3) = 2/√5 = 2√5/5.

Ответ: tan a = 2√5/5.