Корень из 124

Ответ: корень из 124 можно записать как 2√31, а численно ≈ 11.1355. Пошаговое решение (для понимания): - Шаг 1. Разложим число под корнем на квадратные множители: 124 = 4 · 31. - Шаг 2. Выносим квадратный множитель за пределы корня: √124 = √4 · √31 = 2√31. - Шаг 3. Далее √31 иррационально, поэтому его точное рациональное выражение отсутствует. Чтобы получить decimal, нужно приблизительно посчитать √31. - Шаг 4. Приближённое вычисление (метод Ньютона для sqrt(31)): - x0 = 5 (потому что 5^2 = 25 < 31 < 36 = 6^2) - x1 = (x0 + 31/x0)/2 = (5 + 6.2)/2 = 5.6 - x2 = (x1 + 31/x1)/2 ≈ (5.6 + 5.5357)/2 ≈ 5.567857 - x3 = (x2 + 31/x2)/2 ≈ 5.567764 Таким образом √31 ≈ 5.567764, и √124 ≈ 2 · 5.567764 ≈ 11.135528. - Шаг 5. Окончательный ответ: √124 = 2√31 ≈ 11.1355 (до четырёх знаков после запятой). Если хочешь, могу показать ещё одну методику приближённого вычисления или дать более точное десятичное значение.