Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Формула корней квадратного уравнения 3. Класс учеников: 8 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 4 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Тест по алгебре (8 класс) Тема: Формула корней квадратного уравнения Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 4 Ответы: приведены в конце теста Задания 1. Решите квадратное уравнение 2x^2 − 8x + 6 = 0, используя формулу корней. Выпишите дискриминант D и формулу корней, найдите корни x1 и x2. 2. Решите квадратное уравнение x^2 + 4x − 5 = 0 с помощью формулы корней. Найдите дискриминант D и корни x1 и x2. 3. Решите уравнение 3x^2 + 5x − 2 = 0 через формулу корней. Найдите дискриминант D и корни x1 и x2. 4. Решите квадратное уравнение 4x^2 − 4x − 1 = 0 с использованием формулы корней. Найдите дискриминант D и корни x1 и x2. Ответы 1. 2x^2 − 8x + 6 = 0 Дискриминант D = b^2 − 4ac = (−8)^2 − 4·2·6 = 64 − 48 = 16 Корни: x1 = [−(−8) + √16] / (2·2) = (8 + 4)/4 = 3 x2 = [−(−8) − √16] / (2·2) = (8 − 4)/4 = 1 Ответ: x = 3 и x = 1 2. x^2 + 4x − 5 = 0 Дискриминант D = b^2 − 4ac = 4^2 − 4·1·(−5) = 16 + 20 = 36 Корни: x1 = [−4 + √36] / (2·1) = (−4 + 6)/2 = 1 x2 = [−4 − √36] / (2·1) = (−4 − 6)/2 = −5 Ответ: x = 1 и x = −5 3. 3x^2 + 5x − 2 = 0 Дискриминант D = b^2 − 4ac = 5^2 − 4·3·(−2) = 25 + 24 = 49 Корни: x1 = [−5 + √49] / (2·3) = (−5 + 7)/6 = 2/6 = 1/3 x2 = [−5 − √49] / (2·3) = (−5 − 7)/6 = −12/6 = −2 Ответ: x = 1/3 и x = −2 4. 4x^2 − 4x − 1 = 0 Дискриминант D = b^2 − 4ac = (−4)^2 − 4·4·(−1) = 16 + 16 = 32 Корни: x1 = [4 + √32] / (2·4) = [4 + 4√2] / 8 = (1 + √2)/2 x2 = [4 − √32] / (2·4) = [4 − 4√2] / 8 = (1 − √2)/2 Ответ: x = (1 + √2)/2 и x = (1 − √2)/2