9-3/1/2*(1/3/7+2/1/2):2

Цель и параметры задачи

• Цель: Понять. Даем подробное пошаговое решение с объяснениями.
• Предмет: Математика. Класс: 6. Стиль объяснения ориентирован на среднюю школу, понятные шаги с дробями.

Разбор и решение

1. Разложим выражение по частям: 9 - 3/1/2*(1/3/7 + 2/1/2) : 2

2. Внутри дробей и скобок по порядку:

• 3/1/2 = (3/1)/2 = 3/2.
• 1/3/7 = (1/3)/7 = 1/21.
• 2/1/2 = (2/1)/2 = 2/2 = 1.

3. Вычислим скобку (1/3/7 + 2/1/2): 1/21 + 1 = 1/21 + 21/21 = 22/21.

4. Перемножим: (3/2) * (22/21) = (322) / (221) = 66/42. Упростим: 66/42 = 11/7.

5. Теперь деление на 2, потому что в выражении стоит ": 2" после произведения: (11/7) : 2 = (11/7) / 2 = 11/14.

6. Вычитаем это значение из 9: 9 - 11/14.

7. Приведем 9 к дроби с знаменателем 14: 9 = 126/14. Тогда 126/14 - 11/14 = 115/14.

8. Итог: 115/14 можно оставить как несократимую дробь. В виде смешанного числа это 8 и 3/14. Десятичное значение примерно: 115 ÷ 14 ≈ 8.2143.

Ответ: 115/14 (или 8 3/14, примерно 8.2143).