что такое радиус

Класс: 7, Предмет: Алгебра (геометрия)

Что такое радиус

• Радиус r круга — это расстояние от центра круга до любой точки на его окружности.
• Графически: если есть центр O и точка P на окружности, то RO равно OP, и это и есть радиус.
• Важно: радиус фиксирован для данного круга — все точки на окружности находятся на одном расстоянии от центра.

Связанные величины

• Диаметр d круга: d = 2r (диаметр — это расстояние через центр от одной точки окружности до противоположной).
• Длина окружности (периметр круга): C = 2πr.
• Площадь круга: S = πr^2.

Как найти радиус

• если дан диаметр: r = d / 2
• если дана длина окружности: r = C / (2π)
• если дана площадь круга: r = sqrt(S / π)

Пошаговые примеры

1. Диаметр круга равен 10 см. Найдите радиус.

• Шаг 1: Используйте формулу d = 2r.
• Шаг 2: r = d / 2 = 10 / 2 = 5 см. Ответ: 5 см.

2. Длину окружности дано как C = 31,4 см. Найдите радиус.

• Шаг 1: Запишите формулу C = 2πr.
• Шаг 2: Выразите r: r = C / (2π).
• Шаг 3: Подставьте значения: r ≈ 31,4 / (2 · 3,14) ≈ 31,4 / 6,28 ≈ 5 см. Ответ: примерно 5 см.

3. Площадь круга S равна 78,5 см². Найдите радиус.

• Шаг 1: Используйте формулу S = πr².
• Шаг 2: Выразите r: r = sqrt(S / π).
• Шаг 3: Подставьте значения: r ≈ sqrt(78,5 / 3,14) ≈ sqrt(25) = 5 см. Ответ: 5 см.

Коротко запомнить

• Радиус — половина диаметра.
• Радиус и диаметр линейные размеры круга; радиус связан с окружностью и площадью через формулы: C = 2πr и S = πr².