Что такое радиус

Класс: 7, Предмет: Алгебра (геометрия) Что такое радиус - Радиус r круга — это расстояние от центра круга до любой точки на его окружности. - Графически: если есть центр O и точка P на окружности, то RO равно OP, и это и есть радиус. - Важно: радиус фиксирован для данного круга — все точки на окружности находятся на одном расстоянии от центра. Связанные величины - Диаметр d круга: d = 2r (диаметр — это расстояние через центр от одной точки окружности до противоположной). - Длина окружности (периметр круга): C = 2πr. - Площадь круга: S = πr^2. Как найти радиус - если дан диаметр: r = d / 2 - если дана длина окружности: r = C / (2π) - если дана площадь круга: r = sqrt(S / π) Пошаговые примеры 1) Диаметр круга равен 10 см. Найдите радиус. - Шаг 1: Используйте формулу d = 2r. - Шаг 2: r = d / 2 = 10 / 2 = 5 см. Ответ: 5 см. 2) Длину окружности дано как C = 31,4 см. Найдите радиус. - Шаг 1: Запишите формулу C = 2πr. - Шаг 2: Выразите r: r = C / (2π). - Шаг 3: Подставьте значения: r ≈ 31,4 / (2 · 3,14) ≈ 31,4 / 6,28 ≈ 5 см. Ответ: примерно 5 см. 3) Площадь круга S равна 78,5 см². Найдите радиус. - Шаг 1: Используйте формулу S = πr². - Шаг 2: Выразите r: r = sqrt(S / π). - Шаг 3: Подставьте значения: r ≈ sqrt(78,5 / 3,14) ≈ sqrt(25) = 5 см. Ответ: 5 см. Коротко запомнить - Радиус — половина диаметра. - Радиус и диаметр линейные размеры круга; радиус связан с окружностью и площадью через формулы: C = 2πr и S = πr².