(4x+y)2

Задача: (4x + y)^2

Пояснение и решение по шагам

• Шаг 1. Признать форму. Это квадрат двуплечной суммы: (a + b)^2, где a = 4x, b = y.
• Шаг 2. Использовать формулу: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
• Шаг 3. Вычислить каждый член:
  • a^2 = (4x)^2 = 16x^2
  • 2ab = 2 · (4x) · y = 8xy
  • b^2 = y^2
• Шаг 4. Сложить полученные члены: 16x^2 + 8xy + y^2

Дополнительная проверка (по методу FOIL)

• Раскрыть скобки: (4x + y)(4x + y)
• Умножение по частям: 4x·4x = 16x^2, 4x·y = 4xy, y·4x = 4xy, y·y = y^2
• Сложить: 16x^2 + 8xy + y^2

Итоговое упрощение: 16x^2 + 8xy + y^2

Примечание

• Выражение является квадратом квадратичной формы по переменным x и y.