(4x+y)2

Задача: (4x + y)^2 Пояснение и решение по шагам - Шаг 1. Признать форму. Это квадрат двуплечной суммы: (a + b)^2, где a = 4x, b = y. - Шаг 2. Использовать формулу: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. - Шаг 3. Вычислить каждый член: - a^2 = (4x)^2 = 16x^2 - 2ab = 2 · (4x) · y = 8xy - b^2 = y^2 - Шаг 4. Сложить полученные члены: 16x^2 + 8xy + y^2 Дополнительная проверка (по методу FOIL) - Раскрыть скобки: (4x + y)(4x + y) - Умножение по частям: 4x·4x = 16x^2, 4x·y = 4xy, y·4x = 4xy, y·y = y^2 - Сложить: 16x^2 + 8xy + y^2 Итоговое упрощение: 16x^2 + 8xy + y^2 Примечание - Выражение является квадратом квадратичной формы по переменным x и y.