1:(2:(3:4))

Задача: 1:(2:(3:4))

Предположим, что двоеточие ":" значит деление (a:b = a/b). Тогда выражение нужно считать внутри скобок по шагам снизу вверх.

Пошаговое решение:

• Внутри: 3:4 = 3/4.
• Далее: 2:(3:4) = 2 ÷ (3/4) = 2 × (4/3) = 8/3.
• Внешнее: 1:(2:(3:4)) = 1 ÷ (8/3) = 1 × (3/8) = 3/8.

Ответ: 3/8 (или 0.375 в десятичном виде).

Дополнительная заметка:

• Можно записать общую формулу для вида a:(b:(c:d)): c:d = c/d b:(c:d) = b ÷ (c/d) = b·d/c = (bd)/c a:(b:(c:d)) = a ÷ ((bd)/c) = a·c/(bd) Например, для a=1, b=2, c=3, d=4 получаем ac/(bd) = 1·3/(2·4) = 3/8.