Кратко и по делу:
Буква «и» — это гласная буква. Она образует один слог. Поэтому: слогов у самой буквы ровно один.
Признаки глухой/звонкой, парной/непарной, мягкой/жёсткой относятся к согласным. К гласной «и» такие характеристики не применимы.
Но следует помнить: буква «и» может влиять на произнесение соседнего согласного. Перед «и» (и другими мягкими гласными: е, ё, ю, я, ь) предыдущий согласный обычно произносится мягко. Например: ки́нo [кʲiˈno], мить [mʲitʲ], тихий [tʲiɦʲɪk] и т.д.
Если хочешь, могу дать примеры слов и объяснить, как именно мягкость перед «и» образуется и как это закреплено в правилах русской орфоэпии.