Мы учимся в шестом классе. чем числительное шестом выражено?

Коротко: числительное «шестом» выражено в предложном падеже единственного числа (мужской и/или среднего рода).

Подробное объяснение по шагам:

• Что это за слово? «Шестом» — форма числительного-шестой (порядковое числительное). Это форма, которая употребляется как прилагательное-числительное и согласуется с существительным.
• Какой падеж здесь нужен? В русском языке предлог «в/о/на и т.д.» требует предложного падежа. Поэтому форма числительного должна быть в предложном падеже.
• Какая именно форма уordinal числительного? Уordinal числительные типа «шестой/шестый» склоняются как прилагательные. В предложном падеже единственного числа у них обычно заканчивается на -ом или -ем в зависимости от рода и типа слова. Для «шестой» это форма «шестом» (например: «в шестом классе», «во мне шестом окне» и т.д.).
• Примеры:
  • Мы учимся в шестом классе. («шестом» — предложный падеж, ед. ч., муж. род согласуется с «класс»)
  • О шестом уроке. (также предлог + предложный падеж)
• Важно помнить: с женским родом существительных форма числительного в предложном падеже будет иной, например «о шестой букве» и т. п. Но форма «шестом» употребляется с существительными мужского или среднего рода в предложном падеже, как и в примерах выше.

Если хочешь, могу привести ещё несколько примеров с разными существительными (муж. род и ср. род) и попросить тебя определить падеж. Также могу сделать небольшое упражнение на склонение числительных-шестой.