(7-8b)²

Задача: разложить (7 − 8b)².

Пошагово:

• Заметим, что это квадрат двучлена: (a − c)², где a = 7, c = 8b.
• Применяем формулу (a − c)² = a² − 2ac + c².
  • a² = 7² = 49
  • 2ac = 2 · 7 · (8b) = 112b
  • c² = (8b)² = 64b²
• Складываем: (7 − 8b)² = 49 − 112b + 64b².

Переставим по возрастанию степеней переменной: 64b² − 112b + 49

Ответ: 64b² − 112b + 49

Дополнительно:

• Можно проверить через дублирование распределения (FOIL): (7 − 8b)(7 − 8b) = 49 − 112b + 64b² — тот же результат.
• Это квадрат двучлена, поэтому выражение является полным квадратом: (7 − 8b)².