Каково сопротивление стержня свинца длинной 100М и площадью поперечного сечения 5 ММ²?

Цель: Понять решение и получить численное значение сопротивления.

Задача: сопротивление стержня из свинца длиной L = 100 м и площадью поперечного сечения S = 5 мм².

Шаги решения:

1. Формула: сопротивление проводника R равно R = ρ · L / S, где ρ — удельное сопротивление материала (для свинца) при заданной температуре, L — длина, S — площадь поперечного сечения.

2. Удельное сопротивление свинца: Приблизительно ρ(Pb) = 2.2 × 10^-7 Ω·м при комнатной температуре (~20°C). Это значение зависит от температуры, но для стандартной задачи принимаем именно его.

3. Преобразования единиц: Дано S = 5 мм². Переведем в м²: 1 мм² = 1 × 10^-6 м², значит S = 5 × 10^-6 м². L = 100 м (уже в нужных единицах).

4. Подставляем в формулу: R = (2.2 × 10^-7 Ω·м × 100 м) / (5 × 10^-6 м²) = (2.2 × 10^-5 Ω·м) / (5 × 10^-6 м²) = 4.4 Ω.

Ответ: примерно 4.4 Ω (при около 20°C).

Дополнительно:

• Если температура отличается от температуры, при которой взято ρ, сопротивление можно скорректировать по формуле ρ(T) = ρ0 [1 + α (T − T0)], где α — температурный коэффициент удельного сопротивления для свинца (значение α зависит от материала и температуры; в задачах обычно используют соответствующее табличное значение). Но для данной задачи мы принимали ρ при комнатной температуре, поэтому получили 4.4 Ω.