два насоса наполняют бассейн за 12 часов . первый насос наполняет этот бассейн за 48 часов . ща сколько часов наполняет бассейн второй насос?

Задача: два насоса вместе заполняют бассейн за 12 часов. Первый насос заполняет бассейн за 48 часов. За сколько часов заполнит бассейн второй насос?

Пошаговое решение:

1. Определим скорости насосов.

• Скорость первого насоса: 1 бассейн за 48 часов, то есть r1 = 1/48 бассейна в час.
• Пусть скорость второго насоса r2 (бас/ч).

2. Скорость вместе.

• Вместе они заполняют бассейн за 12 часов, значит combined speed = 1 бассейн за 12 часов = 1/12 бассейна в час.
• Сложение скоростей: r1 + r2 = 1/12.

3. Найдём r2.

• r2 = 1/12 - 1/48 = (4/48) - (1/48) = 3/48 = 1/16.
• Значит, второй насос заполняет 1/16 бассейна в час.

4. Переведём скорость во время.

• Время, необходимое второму насосу, чтобы заполнить бассейн: t2 = 1 / r2 = 1 / (1/16) = 16 часов.

Проверка:

• Совместная скорость: 1/48 + 1/16 = 1/48 + 3/48 = 4/48 = 1/12 → время 12 часов, что соответствует условию.

Ответ: второй насос заполняет бассейн за 16 часов.