В треугольнике L S T LST ∠ L = 32 ° ∠L=32° , а стороны L S LS и L T LT равны 45 45 см. Определи виды углов S S и T T .

Решение:

• Так как LS = LT, треугольник LST является равнобедренным с вершиной в L и основание ST. Значит углы при основаниях S и T равны: ∠S = ∠T.

• Пусть ∠S = ∠T = α. Сумма углов треугольника равна 180°: α + α + ∠L = 180°. ∠L дано равным 32°, значит 2α = 180° − 32° = 148° и α = 74°.

• Следовательно: ∠S = 74°, ∠T = 74°.

• Типы углов: 74° — это острые углы, значит углы S и T острые.

Итак, углы S и T равны по 74°, и оба являются острыми. Лишняя данная длина LS = LT (45 см) подтверждает равнобедренность, но для нахождения углов она не нужна.