Задача Задача №3565824
А
А
"Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 200 dpi и цветовой системой, содержащей 130 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний…
Запрос пользователя
"Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 200 dpi и цветовой системой, содержащей 130 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 10 Мбайт. Для повышения качества представления информации было решено перейти на разрешение 300 dpi и цветовую систему, содержащую 216 = 65 536 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?"
Классно, давай разложим задача по шагам и простыми словами подтянем ответ.
Подсказка (пошагово):
- Изменение разрешения: линейные размеры увеличились с 200 dpi до 300 dpi, значит коэффициент по линейным размерам = 300/200 = 1.5. Площадь изображения — пропорциональна квадрату линейного размера, поэтому фактор роста площади = 1.5^2 = 2.25 = 9/4.
- Цветовая палитра: для 130 цветов нужно выбрать минимальное число бит на пиксель i так, чтобы 2^i ≥ 130. 2^7 = 128 < 130, 2^8 = 256 ≥ 130, значит 8 бит на пиксель прежних изображений.
- Новая палитра 216 цветов соответствует 65,536 цветов, т.е. 2^16, значит глубина кодирования стала 16 бит на пиксель. В сравнении с исходными 8 битами это увеличение вдвое (16/8 = 2).
- Общий множитель размера: 9/4 (из-за разрешения) умножить на 2 (из-за цвета) = 9/2 = 4.5.
- Новый средний размер документа: 10 МБ × 4.5 = 45 МБ.
Итого правильный ответ: 45 МБ.
Если хочешь, могу проверить следующий твой вариант и объяснить деталь за деталью.
Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста.
