сократить дробь 12*18/30*14

Примем задачу как сокращение дроби (1218)/(3014). (Если имелась в виду другая интерпретация слева направо, скажи — исправлю.)

Шаг 1. Разложим Zahlen на простые множители

• Числитель: 12 = 2^2 * 3, 18 = 2 * 3^2, значит числитель = 12 * 18 = (2^2 * 3) * (2 * 3^2) = 2^3 * 3^3.
• Знаменатель: 30 = 2 * 3 * 5, 14 = 2 * 7, значит знаменатель = 30 * 14 = (2 * 3 * 5) * (2 * 7) = 2^2 * 3 * 5 * 7.

Шаг 2. Вынесем общие множители и сократим

• Общие множители: 2^2 и 3 присутствуют и в числителе, и в знаменателе.
• После сокращения: числитель остается 2^(3-2) * 3^(3-1) = 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18.
• Знаменатель после сокращения: 5 * 7 = 35.

Шаг 3. Запишем ответ

• Получается сокращенная дробь: 18/35.
• gcd(18, 35) = 1, значит дробь уже несократимая.

Альтернативный способ (быстрый):

• Сократить по парам: gcd(12,30)=6 → 12/30 = 2/5; gcd(18,14)=2 → 18/14 = 9/7.
• Затем перемножить: (2/5) * (9/7) = 18/35.

Итого: 1218/3014 = 18/35 ≈ 0.5143.