6) Два игрока играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, у кого больше очков. Считается ничья, если очков они выбросили поровну. Первый игрок выкинул 3 очка. Найдите вероятность того, что игрок, бросающий вторым, выиграет.

Пусть X будет суммой очков первого игрока, а Y — суммой очков второго игрока.

Так как в первом броске первый игрок выбросил 3 очка, второму игроку нужно выбросить больше, чтобы выиграть. Возможные варианты суммы очков у второго игрока, при которых он выиграет, это 4, 5 или 6 очков.

Всего возможных комбинаций двух бросков кости равно 36 (6 возможных значений для первого броска и 6 возможных значений для второго броска).

Чтобы посчитать вероятность, что второй игрок выиграет, нам нужно найти все комбинации бросков кости, при которых сумма очков у второго игрока будет больше 3.

Если расписать все возможные комбинации, то получим:

(1,4), (1,5), (1,6), (2,4), (2,5), (2,6), (3,4), (3,5), (3,6).

Всего у нас 9 комбинаций из 36 возможных.

Итак, вероятность того, что второй игрок выиграет, составляет 9/36, что равно 1/4 или 25%.

Таким образом, вероятность того, что игрок, бросающий вторым, выиграет, составляет 1/4 или 25%.