В угол с вершиной, равный113, вписана окружность с центром, которая касается сторон угла в точкахAиB.. Найдите уголAOB. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся! Что знаю по задаче - В угол с вершиной C, величиной 113°, вписана окружность с центром O, касающая стороны угла в точках A и B. - OA и OB — radii к точкам касания, значит OA ⟂ CA и OB ⟂ CB. То есть углы при A и при B в четырехугольнике AOBC равны 90°. - Угол ACB при вершине C равен 113° (дано). Подсказка как посчитать угол ∠AOB - В квадилятере AOBC сумма углов равна 360°. - Следовательно, ∠AOB = 360° − (∠A + ∠B + ∠C) = 360° − (90° + 90° + 113°) = 67°. - Альтернатива: угол между двумя касательными из точки C равен 180° − ∠AOB, поэтому ∠AOB = 180° − 113° = 67°. Всё сходится. Ответ: 67 Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.