Даны матрицы A=(8−1−310),B=(9−3) , тогда элемент c12 матрицы C=BT · A +BT равен:

Цель: помочь понять пошагово.

Даны A и B:

• A = [ [8, -1], [-3, 10] ]
• B = [ [9], [-3] ]

1. Найдём B^T (переставим строки и столбцы):

• B^T = [9, -3] (строка из двух элементов).

2. Рассчитаем произведение B^T · A (1x2 умножаем на 2x2):

• Первый элемент: 98 + (-3)(-3) = 72 + 9 = 81
• Второй элемент: 9*(-1) + (-3)*10 = -9 - 30 = -39
• В результате B^T · A = [81, -39]

3. Вычислим C = B^T · A + B^T:

• [81, -39] + [9, -3] = [90, -42]

4. Элемент c12 матрицы C — это второй элемент в первой (и единственной) строке:

• c12 = -42

Ответ: -42