"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по шагам.

Суть задачи

• У каждой стороны ABCD соответствует дуга на описанной окружности. Даны величины дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B в вписанном четырехугольнике равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую B).

Как посчитать угол B

• Дуга ADC состоит из дуг DA и CD: ADC = DA + CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Альтернативный способ (через противолежащие углы)

• Противолежащий угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Следовательно, угол D = 144° / 2 = 72°.
• В вписанном четырехугольнике сумма противолежащих углов равна 180°: B + D = 180°. Значит, B = 180° − 72° = 108°.

Почему твой ответ 95 не подходит

• 95° — это величина дуги AB, а не угол, который видит точка B. Угол B не равен дуге AB; он равен половине дуги ADC. Именно поэтому ответ 95° неверен.

Итог: правильный ответ — 108°.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.