Для определения расстояния от точки A до недоступной точки B на местности выбрали точку C и измерили отрезок AC, углы BAC и ACB. Затем построили на бумаге треугольник A1B1C1, подобный треугольнику ABC,. Найдите AB, если AC=42 м, A1C1=6,3 см, A1B1=7,2 см.

Дано: треугольники ABC и A1B1C1 подобны (A↔A1, B↔B1, C↔C1). Следствие подобия: отношение соответствующих сторон одинаково: AB / AC = A1B1 / A1C1. Из условия: AC = 42 м, A1B1 = 7,2 см, A1C1 = 6,3 см. Так как отношение A1B1 / A1C1 равно 7,2 / 6,3 = 8/7, получаем: AB = AC · (A1B1 / A1C1) = 42 м · (8/7) = 6 м · 8 = 48 м. Ответ: AB = 48 м.