Задача: в коробке есть синие, красные и зеленые карандаши. Всего их 14. Синих в 4 раза больше чем красных, а красных меньше чем синих. Найти число красных.
Пусть:
- R — количество красных карандашей
- B — количество синих карандашей
- G — количество зеленых карандашей
Из условия имеем:
- B = 4 · R (синих в 4 раза больше красных)
- Всего карандашей: B + R + G = 14
Подставляем B = 4R:
4R + R + G = 14
5R + G = 14
G = 14 − 5R
Так как карандашей целые, R должно быть целым неотрицательным, и при этом G ≥ 0. Также условие требует, что красных меньше синих, то есть R > 0.
Варианты R, подходящие по целому неотрицательному G:
- R = 1: G = 14 − 5(1) = 9 → B = 4R = 4, G = 9. Сумма 4 + 1 + 9 = 14. Условия выполняются.
- R = 2: G = 14 − 5(2) = 4 → B = 4R = 8, G = 4. Сумма 8 + 2 + 4 = 14. Условия выполняются.
Если R = 0, то B = 0 и красные не меньше синих, противоречит условию "красных меньше чем синих" и практическому смыслу задачи, поэтому этот вариант не подходит.
Таким образом, без дополнительной информации о количестве зеленых карандашей задача имеет две допустимых раскладки:
- Вариант 1: красных R = 1, синих B = 4, зеленых G = 9.
- Вариант 2: красных R = 2, синих B = 8, зеленых G = 4.
Ответ: количество красных карандашей может быть либо 1, либо 2, в зависимости от того, сколько зеленых карандашей в коробке. Если вы знаете точное число зеленых карандашей, скажите — найду точное число красных.
Примечание: фраза "синих в 4 раза больше" обычно трактуется как B = 4R. Если же в задаче предполагается иная трактовка (например, B = 5R), ответ будет другим, и нужно проверить формулировку.
