6 целых 3/8 * 1 целую 7/17 -2 целых 3/8:1 целую 1/4+2/5

Задача: (6 3/8) × (1 7/17) − (2 3/8) ÷ (1 1/4) + 2/5

Порядок действий: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. Приведём смешанные числа к несобственным дробям.

1. Преобразования

• 6 3/8 = (6·8 + 3)/8 = 51/8
• 1 7/17 = (1·17 + 7)/17 = 24/17
• 2 3/8 = (2·8 + 3)/8 = 19/8
• 1 1/4 = (1·4 + 1)/4 = 5/4
• 2/5 остаётся как есть

2. Выполним умножение и деление

• А) A × B = (51/8) × (24/17) = 1224/136 = 9 (1224 ÷ 136 = 9, так как 136·9 = 1224)
• В) C ÷ D = (19/8) ÷ (5/4) = (19/8) × (4/5) = 76/40 = 19/10

3. Сложение и вычитание

• Итог = 9 − 19/10 + 2/5
• Приведём к общему знаменателю для последних двух дробей: 2/5 = 4/10 ⇒ 9 − 19/10 + 4/10 = 9 − 15/10 = 9 − 3/2

4. Приведём к несобственной дроби

• 9 = 18/2, поэтому 18/2 − 3/2 = 15/2

5. Ответ

• 15/2 = 7 целых 1/2

Итого: 7 целых 1/2.