найди пересечение двух числовых промежутков и изобразите промежутки и их пересечение на числовой прямой в) х≤1,5 и -3≤х≤6

Задача: найти пересечение промежутков х ≤ 1,5 и -3 ≤ х ≤ 6 и изобразить на числовой прямой.

Разбор по шагам

• Пусть I1 = (-∞, 1,5] (первый промежуток).
• Пусть I2 = [-3, 6] (второй промежуток).
• Пересечение I1 ∩ I2 состоит из всех x, которые удовлетворяют обоим условиям: x ≤ 1,5 и -3 ≤ x ≤ 6.
• Совместив условия, получаем -3 ≤ x ≤ 1,5.
• Значит пересечение равно [-3, 1,5], оба конца включены (так как в обоих исходных промежутках присутствуют равенства).

Ответ: пересечение равно [-3, 1,5].

Изображение на числовой прямой (условное ASCII-представление)

• I1: (-∞, 1,5] — вся числовая прямая слева до 1,5 включительно.
• I2: [-3, 6] — от -3 до 6 включительно.
• Пересечение: [-3, 1,5] — от -3 до 1,5 включительно.

Пример схематического изображения:

Целая числовая прямая: ... |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|... -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 1,5 2 3 4 5 6

I1: <------------------------------------------------(1,5] I2: [ -3 --------------------------------------- 6 ] Пересечение: [ -3 ------------------------ (1,5] ]

Цитатанная отметка: пересечение начинается в -3 и заканчивается в 1,5 (включительно).