Приняв за единичный отрезок 24 клетки тетради Начертите координатную прямую отметьте на этой прямой точке с координатами 1/8 1/12 3/4 7/12 8/12 18/12 Какие из координат соответствуют одной и той же точке Запишите равенство

Задача: принимать за единичный отрезок 24 клетки, начертить пряму и отметить точки с координатами 1/8, 1/12, 3/4, 7/12, 8/12, 18/12. Нужно понять, какие координаты соответствуют одной и той же точке (записать равенство). Пошаговое решение 1) Приведём все координаты к общему знаменателю 24, чтобы сравнивать их прямо на одной шкале: - 1/8 = 3/24 - 1/12 = 2/24 - 3/4 = 18/24 - 7/12 = 14/24 - 8/12 = 16/24 - 18/12 = 36/24 2) Сравним позиции на единичном отрезке [0,1] (или по шкале 0–24): - Нужны две координаты с одинаковым числителем после приведения к знаменателю 24 (или эквивалентные по модулю 24, если учитывать wrap по единице). 3) Прямой ответ по данным: - Числители: 3, 2, 18, 14, 16, 36. Все они различны. Учитывая, что 36/24 можно «свести» по модулю 24 до 12/24 (то есть 1/2), но в списке других координат, равных 12/24, нет, значит пары совпадающих точек на единичном отрезке нет. 4) Примечание по возможности опечатки: - Если бы координата была 18/24 вместо 18/12, то 3/4 и 18/24 равны между собой (оба равны 0.75). В таком случае равенство было бы: 3/4 = 18/24. - Также можно отметить, что если рассуждать модульно по единице (рассматривать точку на окружности единичной длины, то две координаты совпадают, если их разность целое число), то для 18/12 и 1/2 имеем 18/12 − 1/2 = 1, то они соответствуют одной и той же точке на окружности длины 1: 18/12 ≡ 1/2 (mod 1). Но среди данных координат других совпадений не возникает. Итог - Ни две из приведённых координат не соответствуют одной и той же точке на самой обычной единичной шкале [0,1] без учёта wrap-периодичности. - Если бы была опечатка и 18/12 должно было быть 18/24, то имелось бы совпадение: 3/4 = 18/24. В явной записи это равенство можно записать так: 3/4 = 18/24. Рекомендация - Проверьте формулировку задачи: часто встречаются вариации, где в списке встречается одна и та же точка, выраженная двумя эквивалентными дробями (например, 3/4 и 18/24). Если это так, укажите, что это одно и то же положение на координатной прямой.