Ваня живёт на самом верхнем этаже дома село в доме 455 квартир подъезду в нём меньше, чем квартир на этаже, а квартир на этаже меньше, чем этажей, на каком этаже живёт Ваня.

Ответ: Ваня живёт на 13-м (верхнем) этаже.

Пошаговое решение и объяснение

• Обозначим:
  • E — число подъездов в доме,
  • A — число квартир на одном этаже,
  • F — число этажей в доме.
• Всего квартир в доме: N = 455.
• В задаче дано неравенство E < A < F (число подъездов меньше числа квартир на этаже, а квартир на этаже меньше числа этажей).
• Общее число квартир связано так: N = E × A × F.
• 455 разложим на простые множители: 455 = 5 × 7 × 13.
• Чтобы выполнить условие E < A < F и получить произведение 455, единственный выбор >1 для трёх чисел подряд дающий правильный порядок — E = 5, A = 7, F = 13.
• Проверка: 5 × 7 × 13 = 455, и 5 < 7 < 13 действительно выполняется.
• Следовательно, в доме: число подъездов E = 5, квартир на этаже A = 7, этажей F = 13.
• Ваня живёт на верхнем, то есть на 13-м этаже.

Короткая проверка

• На каждом подъезде по этажам и квартирам на этаже будет: 7 квартир на этаж × 13 этажей = 91 квартира в подъезде.
• Всего подъездов: 5; 5 × 91 = 455 квартир. Всё согласуется.