{4-5х>-1 1/6х<2

Задача представляет собой систему линейных неравенств:

1. 4 - 5x > -1
2. x/6 < 2

Пошагово решаем каждое неравенство.

1. 4 - 5x > -1

• Вычитаем 4 с обеих сторон: -5x > -5
• Делим на -5 (помните, при делении на отрицательное число знак неравенства меняется): x < 1

2. x/6 < 2

• Умножаем обе стороны на 6 (6 > 0, знак не меняется): x < 12

Объединяем решения: x < 1 и x < 12 дают общее решение x < 1.

Ответ: (-∞, 1)

Проверка:

• Пусть x = 0: 4 - 5·0 = 4 > -1, и 0/6 = 0 < 2 — оба условия выполняются.
• Пусть x = 1: 4 - 5·1 = -1, но неравенство 4 - 5x > -1 нарушено (получаем -1 > -1, что ложно), следовательно x = 1 не допускается.

Примечание: Если под «1/6х» имелось другое толкование (например, 1/(6x)), решение будет другим. Сообщите, и я пересчитаю.