Найди сумму 2/3+3/18+5/6+7/18

Решение подробно с пояснениями.

Задача: найти сумму 2/3 + 3/18 + 5/6 + 7/18.

1. Упростим дробь 3/18:

• 3/18 = 1/6.

Итого имеем: 2/3 + 1/6 + 5/6 + 7/18.

2. Найдём общий знаменатель. Для знаменателей 3, 6 и 18 общий знаменатель = 18.

3. Приведём каждую дробь к знаменателю 18:

• 2/3 = (2 × 6) / 18 = 12/18
• 1/6 = (1 × 3) / 18 = 3/18
• 5/6 = (5 × 3) / 18 = 15/18
• 7/18 = 7/18

4. Суммируем числители: 12 + 3 + 15 + 7 = 37

Итого сумма равна 37/18.

5. Преобразуем в смешанное число: 37 ÷ 18 = 2 остаток 1 → 2 и 1/18, то есть 2 1/18.

Дополнительная проверка (альтернативный способ):

• 2/3 + 5/6 = 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2
• 3/18 + 7/18 = 10/18 = 5/9
• 3/2 + 5/9 = (27/18) + (10/18) = 37/18

Ответ: 37/18 = 2 1/18.