Боится медведя - какой падеж

К ответу: падеж — родительный (генитив).

Пошагово:

• Глагол бояться требует дополнения в родительном падеже: кого? чего?
• В выражении "боится медведя" ответ на вопрос "чего боится?" — "медведя".
• Формы слова: медведь — именительный падеж ед. ч.; родительный ед. ч. — медведя; родительный множественного числа — медведей.
• Примеры для контекста:
  • Он боится медведя. (один медведь → родительный ед. ч.)
  • Он боится медведей. (несколько медведей → родительный мн. ч.)

Итак, "Боится медведя" — это употребление существительного в родительном падеже ед. числа.