4. В коробке лежат 100 шнурков: 49 белых и 51 зелёный. Линда достаёт шнурки по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что в первый раз она достанет зелёный шнурок третьим по счёту?

Задача: чтобы первый зелёный шнурок появился третьим по счёту, первые два должны быть белыми, третий — зелёный. 1) Вероятность первого белого: 49/100. 2) Вероятность второго белого при условии, что первый белый уже вынут: 48/99. 3) Вероятность третьего зелёного при условии двух вынутых белых: 51/98. Итого вероятность: P = (49/100) * (48/99) * (51/98). Упростим дробь: (49*48*51) / (100*99*98). Сокращаем 49 с 98: становится (48*51) / (100*99*2) = 2448 / 19800. Осталось сократить на наибольший общий делитель 2448 и 19800, который равен 72: 2448/19800 = 34/275. Итак, вероятность того, что первый зелёный шнурок окажется третьим по счёту, равна 34/275 ≈ 0.1236 (примерно 12.36%).