найти дискрименант и корни 3x²+7x-4=0

Задача: найти дискриминант и корни уравнения 3x^2 + 7x - 4 = 0.

По формулам квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант Δ = b^2 - 4ac.

1. Дано: a = 3, b = 7, c = -4.

2. Дискриминант:

• Δ = b^2 - 4ac = 7^2 - 4·3·(-4) = 49 + 48 = 97.

3. Корни уравнения:

• x = [-b ± sqrt(Δ)] / (2a) = [-7 ± sqrt(97)] / 6.

4. Численные значения (примерно):

• sqrt(97) ≈ 9.849
• x1 ≈ (-7 + 9.849) / 6 ≈ 2.849 / 6 ≈ 0.475
• x2 ≈ (-7 - 9.849) / 6 ≈ -16.849 / 6 ≈ -2.808

Итог:

• Дискриминант Δ = 97 (> 0).
• Корни: x1 = (-7 + sqrt(97))/6 ≈ 0.475, x2 = (-7 - sqrt(97))/6 ≈ -2.808.
• Пояснение: Δ не является точной квадратной величиной, поэтому корни иррациональные.